OpenAI 成功解答長年數學難題，人工智慧掀起數學領域革新

OpenAI自2022年起把大型語言模型與Lean定理證明器結合，從奧林匹亞題目逐步推進到研究級數學。Astra被定位為下一代長時推理模型；若成果經同行審查確認，代表AI已從重述既有知識跨入可驗證的原創研究，並可能壓低數學與理論計算機科學的探索成本。

OpenAI於2026年8月1日公布，內部版Astra解出10道至少懸而未決十年的問題，涵蓋高維球體堆積、群論、編碼理論、量子複雜度與格密碼學。公司釋出249頁論文集及逐題Lean證明憑證，並稱成功求解所耗token若按Sol API費率估算約為2,000美元；模型尚未公開發布。

數學與理論計算機科學的前沿難題，常牽動密碼安全、演算法效率與高維資料分析。OpenAI 於2026年5月曾公布未發布模型推翻 Erdős 單位距離猜想；此次再披露橫跨高維幾何、編碼理論、群論與量子複雜性的成果，凸顯 AI 從解題工具走向研究協作者的潛力。

2026年8月1日，OpenAI 公布下一代模型 Astra 對10項至少十年未有進展的問題提出新成果，包括建構非 sofic 群、推翻 Connes 剛性猜想，以及證明最接近向量問題具多項式因子近似困難度。稱尋得解法按 Sol API 費率約需2,000美元；論證由人員整理成論文，由模型以 Lean 憑證形式化。