德國數學家 Ott-Heinrich Keller 於 1939 年提出雅可比猜想，主張複數空間中的多項式映射若雅可比行列式為非零常數，就必有多項式反函數。此題後來列入 Stephen Smale 的 21 世紀 18 大數學問題，因而成為檢驗 AI 能否參與原創數學研究的重要指標。
Anthropic 研究員兼數學家 Levent Alpöge 於 2026 年 7 月 20 日公布 Claude Fable 5 產生的三維反例：該映射的雅可比行列式恆為 −2，卻將 3 個相異輸入映至同一結果，因此無法反轉。結果可推翻三維及所有 n≥3 情況，但截至公布時尚未完成期刊同儕審查。
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這個事件的歷史脈絡Claude 挑戰黎曼猜想 成功推進零點下界至 67.2%
黎曼猜想由德國數學家 Bernhard Riemann 於 1859 年提出，主張 Riemann zeta 函數所有非平凡零點都位於臨界線上，關係到質數分布規律。它是 Clay Mathematics Institute 七項千禧年難題之一，完整證明可獲 100 萬美元獎金。
Anthropic 於 2026 年 8 月 10 日表示，未發布研究版 Claude 雖未證明猜想，卻將已知位於臨界線的零點比例下界從 41.6% 提高至 67.2%。系統花約一天半協調 60 個子代理、檢驗 650 個構想並查閱 54 篇 arXiv 論文，成果已由數學家審閱並通過 Lean 形式化驗證。
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