Claude 挑戰黎曼猜想 成功推進零點下界至 67.2%
2 篇報導 · 首次偵測 2026-08-11 · 最後活動 2026-08-11
黎曼猜想由Bernhard Riemann於1859年提出，主張Riemann zeta函數所有非平凡零點都位於實部為1/2的臨界線上。此猜想攸關質數分布，也是Clay Mathematics Institute七項千禧年難題之一，完整證明可獲100萬美元獎金。
Anthropic於2026年8月10日公布，未發布研究版Claude用約一天半協調60個子代理、測試650項構想，兩次Claude Code工作階段共產出3,100萬個token，將零點比例下界由41.6%提高至67.2%。兩名內部數學家及兩名外部專家已審視成果，Lean形式化版本也通過驗證，但仍非完整證明。
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這個事件的歷史脈絡Claude 協助破解 87 年歷史數學難題展現 AI 突破
德國數學家 Ott-Heinrich Keller 於 1939 年提出雅可比猜想，主張複數空間中的多項式映射若雅可比行列式為非零常數，就必有多項式反函數。此題後來列入 Stephen Smale 的 21 世紀 18 大數學問題，因而成為檢驗 AI 能否參與原創數學研究的重要指標。
Anthropic 研究員兼數學家 Levent Alpöge 於 2026 年 7 月 20 日公布 Claude Fable 5 產生的三維反例：該映射的雅可比行列式恆為 −2，卻將 3 個相異輸入映至同一結果，因此無法反轉。結果可推翻三維及所有 n≥3 情況，但截至公布時尚未完成期刊同儕審查。
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