OpenAI內部模型動用萬名Agent攻克千禧年數學難題

納維—斯托克斯方程式描述液體與氣體流動，廣泛應用於飛機設計、天氣預報與血流研究。其三維解是否會在有限時間形成奇異點，近90年未解，2000年被克雷數學研究所列為七大千禧年難題之一，獎金100萬美元；形式化證明也讓AI推理成果更易逐步檢驗。

OpenAI於2026年9月8日公布，由較GPT-6 Astra更強的內部模型與約1萬個協作代理，在88小時內提出證明，再花17小時完成Lean驗證。紐約大學與Anthropic研究者質疑優先權及Codex資料使用；OpenAI否認取用特定資料，稱不申領100萬美元獎金，成果仍待外部審查。

生成式 AI 正從解題輔助工具走向可提出原創證明的研究夥伴，可能改變數學家的選題、驗證與署名方式。牛津大學菲爾茲獎得主 James Maynard 表示，傳統數學界正加速適應這場變革；成果雖可擴大探索規模，也引發人類貢獻與研究歸屬如何認定的爭議。

OpenAI 於2026年8月1日公布內部版下一代模型 Astra 的10項成果，涵蓋高維幾何、群論、量子複雜度及後量子密碼學等領域，每項均解決或大幅推進長期開放問題。產生解法所需 token 依 Sol API 費率估算合計約2,000美元，論證經人工整理成論文後，再由模型轉為可機器驗證的 Lean 證明憑證。

OpenAI自2022年起把大型語言模型與Lean定理證明器結合，從奧林匹亞題目逐步推進到研究級數學。Astra被定位為下一代長時推理模型；若成果經同行審查確認，代表AI已從重述既有知識跨入可驗證的原創研究，並可能壓低數學與理論計算機科學的探索成本。

OpenAI於2026年8月1日公布，內部版Astra解出10道至少懸而未決十年的問題，涵蓋高維球體堆積、群論、編碼理論、量子複雜度與格密碼學。公司釋出249頁論文集及逐題Lean證明憑證，並稱成功求解所耗token若按Sol API費率估算約為2,000美元；模型尚未公開發布。